La conception se basait sur la Classe Sturgeon. Étant d’un design unique, il en devint une Classe proprement dite. Sa centrale électrique, sa salle des machines et sa disposition dans le compartiment avant ne ressemblaient à aucun autre sous-marin américain. Son réacteur S5G, très silencieux, utilisait le principe de circulation naturelle. En avant de son compartiment réacteur, l’équipage appréciait l’espace disponible. L’accès à l’arrière était assuré par deux tunnels séparés traversant le compartiment réacteur, chacun avec ses propres portes étanches. Sa salle des machines était spacieuse et bien aménagée.

Des éléments de sa propulsion ont été incorporés par la suite dans des Classes de navires plus récentes, en particulier dans la Classe Ohio, mais aucun autre sous-marin n’a utilisé toutes les innovations du Narwhal. Le résultat fut ce sous-marin le plus silencieux de son époque. Son silence a été égalé seulement par la Classe Ohio et finalement dépassé par la Classe Seawolf.

Le Narwhal était équipé d’une structure dotée de capsules (dos de tortue) juste à l’avant de son gouvernail, qui pouvait être utilisée pour des véhicules sous-marins télécommandés ou pour y loger un réseau de sonars remorqués beaucoup plus long.

Peu d’informations sur la carrière du Narwhal sont disponibles, mais les missions étaient mouvementées et incluaient un taux de déploiement très élevé interrompu seulement par trois révisions. Le Narwhal était particulièrement à l’aise dans les eaux arctiques, observant facilement les navires soviétiques et russes.  Ces déploiements ont valu au Narwhal une mention élogieuse pour un déploiement en 1972 et une mention méritoire pour des opérations en 1971, 1977, 1979, 1994 et 1998. Il a certainement été utilisé pour des missions spéciales.

Le 22 septembre 1989, le Narwhal a subi des dégâts mineurs lorsque l’ouragan Hugo a frappé Charleston, en Caroline du Sud. Il avait été pourtant amarré avec neuf câbles doubles et deux lignes de près de huit centimètres de diamètre en prévision de la tempête. Toutes les lignes sauf une se sont rompues au début de la tempête et il a dérivé dans la rivière Cooper.

Le 16 janvier 1999, à Norfolk, en Virginie, le Narwhal a été désactivé alors qu’il était toujours en état de servir.